Erwartungswert

Was Sagt Der Erwartungswert Aus?

 

Der Erwartungswert ist eine wichtige Größe, um festzustellen, ob eine bestimmte Aktienanlagestrategie funktioniert oder nicht. Leider wird dem Erwartungswert zumindest im Aktienbereich kaum Beachtung geschenkt.

 

Die Definition für den Erartungswert lautet wie viel (Gewinn, Rendite usw.) man im Durchschnitt der Fälle bekommt. Man kann also den Erwartungswert auf alles beziehen, aber in unserem Fall wollen wir nur schauen, wie viel Gewinn wir im Durchschnitt bei einem Aktienanlagekonzept bekommen.

 

Nehmen wir dazu ein Beispiel. Sie haben eine Aktienanlagestrategie herausgefunden, womit Sie in 70% der Fälle verloren haben und nur in 30% der Fälle gewonnen. Grundsätzlich wird jeder, der so etwas hört, sagen, dass dieses Konzept wohl eher eine Fehlentscheidung war. Auch das ist typisch für den Durchschnittsanleger oder den Durchschnittsmenschen.

Da Sie sich jedoch von den Durchschnittsmenschen unterscheiden, wenden Sie sofort ein und fragen, wie viel Profit in den 30% und wie viel Verlust in den 70% gemacht wurden. Jetzt kommen wir der Profitabilität des Konzeptes näher!

 

Sie haben annahmegemäß 100€ Gewinn in den 30% Ihrer Anlageentscheidungen und 30€ Verlust in 70% der Fälle gemacht.

Der Erwartungswert lautet allgemein:

 

E = ∑ p*x 

p = relative Größe (Prozent) 

x = absolute Größe (Gewinn/Verlust)

 

E = 0,3*100 + 0,7*(-30) = 9€

 

Eine positive Zahl! Mit dieser Aktienanlagestrategie würden Sie also im Durchschnitt einen Gewinn von 9€ machen. Das System ist also profitabel. Daher schauen Sie niemals danach, wie oft gewonnen oder verloren wurde, sondern überprüfen Sie auch wie viel in diesen Fällen erwirtschaftet wurde.

 

Ein anderes Beispiel:

90% der Fälle gewonnen

10% der Fälle verloren.

 

Ein Supersystem? Mal schauen wie es mit den Verlusten und Gewinnen aussieht.

90% : 10€

10% : -100€

E = 0,9*10€ + 0,1*(-100) = -1

 

Dieses Aktienanlage Strategie führt also im Durchschnitt zu Verlusten.

 

Es ist übrigens auch sehr wichtig zu wissen, wie oft dieser Erwartungswert erreicht werden kann, d.h. innerhalb welcher Zeit kann man den Erwartungsgewinn erreichen. Auch das muss untersucht werden. Zusätzlich muss man auch wissen, wie hoch die Kapitalanlage zu Beginn des Systems war, um zu überprüfen, wie hoch die Rendite ist.

 

Auch dazu wollen wir ein fiktives Exempel einführen:

 

Strategie A                                                                          Strategie B

40% Gewinn : 50€                                                            30% Gewinn : 60€

60% Verlust : 20€                                                             70% Verlust: 15€

Einsatzkapital: 100€                                                        Einsatzkapital: 100€

Erzielt: pro Jahr                                                               Erzielt: pro ½ Jahr

E = 0,4*50€ + 0,6*(-20€) = 8€ pro Jahr                    E = 0,3*60 + 0,7*(-15) = 7,5€ pro ½ Jahr oder

oder 8% (8€/100€) pro Jahr                                         15% (7,5*2/100) pro Jahr

 

Man sieht also, dass Strategie B deutlich besser ist, obwohl der Erwartungswert auf den ersten Blick geringer ist. Man muss den Erwartungswert immer auf denselben Zeitraum beziehen und als Rendite ausdrücken, damit man einen sinnvollen und unverfälschten Alternativvergleich durchführen kann.

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